Avec la bonne physique, il est possible de faire exploser une boîte de circuits à travers le système solaire avec une précision extrême pour arriver à proximité de mondes lointains.
Mais si vous ajoutez une goutte de lait à votre thé, les physiciens ne peuvent que deviner le type de motifs que vous verrez tourbillonner dans votre boisson.
Les fluides sont des éléments véritablement chaotiques sur le plan scientifique, mais une nouvelle méthode de calcul de leur mouvement pourrait bientôt rendre leur écoulement beaucoup plus prévisible.
Non seulement les scientifiques pourraient s’en servir pour améliorer notre compréhension de l’hydrodynamique, mais ils pourraient aussi rendre les prévisions météorologiques et la conception des véhicules beaucoup plus précises.
Des physiciens du Georgia Institute of Technology ont montré qu’il est possible d’identifier les moments où les turbulences reflètent des modèles mesurables, en trouvant effectivement des scintillements d’ordre mathématiquement ordonné dans le pandémonium.
“Pendant près d’un siècle, les turbulences ont été décrites statistiquement comme un processus aléatoire”, explique Roman Grigoriev, physicien au Georgia Tech.
“Nos résultats fournissent la première illustration expérimentale que, sur des échelles de temps suffisamment courtes, la dynamique de la turbulence est déterministe – et la relie aux équations déterministes sous-jacentes qui la gouvernent.”
La turbulence est difficile à prévoir, en grande partie à cause de la façon dont les petits tourbillons, ou eddies, se forment dans un fluide. Lorsqu’un matériau s’écoule en ligne droite dans un courant régulier, il est facile de prévoir sa vitesse et sa trajectoire. Si l’une des trajectoires du courant devient lente, par exemple parce qu’elle est entraînée par une surface moins mobile, le fluide se recourbe sur lui-même.
Avec chaque nouveau courant qui s’enroule, une nouvelle surface se forme et peut produire de nouveaux tourbillons.
Pour compliquer encore les choses, chaque tourbillon se comporte au gré d’un certain nombre de facteurs, de la pression à la viscosité, ce qui constitue une véritable tempête dans une tasse de thé qu’aucun ordinateur ne pourrait espérer suivre.
De près, tout cela semble si aléatoire. Mais si l’on prend un peu de recul, les statistiques montrent clairement que le processus global reste fermement ancré dans les mêmes vieilles règles qui régissent tous les autres objets en mouvement dans l’Univers.
“La turbulence peut être comparée à une voiture qui suit une série de routes”, explique M. Grigoriev.
“Une analogie encore meilleure est peut-être celle d’un train, qui non seulement suit une voie ferrée selon un horaire prescrit, mais a aussi la même forme que la voie ferrée qu’il suit.”
Tout comme pour notre chemin de fer analogique, il est possible de décrire les turbulences soit sous la forme d’une simulation numérique, soit par le biais de modèles physiques. Et tout comme un horaire de train est utile pour vous permettre d’arriver à l’heure au travail, s’en tenir à une approche mathématique pour les turbulences est la seule solution pour obtenir des prévisions fiables.
Malheureusement, tous ces chiffres peuvent rapidement s’additionner, rendant les calculs coûteux.
Pour voir s’il existait un moyen de simplifier les prédictions, l’équipe a installé un réservoir aux parois transparentes et un fluide contenant de minuscules particules fluorescentes. En canalisant le fluide entre deux cylindres tournant indépendamment l’un de l’autre et en surveillant le contenu lumineux, les chercheurs ont eu l’impression de voir les trains passer en gare en temps réel.
Cependant, les chercheurs devaient d’abord établir des horaires et voir lesquels ressemblaient à ce qu’ils voyaient.
Pour ce faire, ils ont dû calculer les solutions d’une série d’équations conçues il y a près de 200 ans. En alignant l’expérience sur les résultats mathématiques, l’équipe a pu identifier les moments où des modèles particuliers de turbulence, appelés structures cohérentes, apparaissaient.
Bien qu’elles apparaissent régulièrement dans les fluides en mouvement, le moment où apparaissent les structures cohérentes est imprévisible. Dans cette configuration particulière, les structures cohérentes adhéraient à un modèle quasi-périodique comprenant deux fréquences – l’une s’articulant autour de l’axe de symétrie de l’écoulement, l’autre basée sur un autre ensemble de décalages dans le courant environnant.
Bien qu’il ne s’agisse pas exactement d’un ensemble d’équations simples permettant de décrire la turbulence sous toutes ses formes, cela démontre le rôle que les structures cohérentes pourraient jouer en les rendant plus prévisibles.
En développant ces travaux, les recherches futures pourraient rendre les “calendriers” des turbulences plus dynamiques, en les décrivant de manière plus détaillée que ne le feraient des moyennes statistiques.
“Cela peut nous donner la possibilité d’améliorer considérablement la précision des prévisions météorologiques et, plus particulièrement, de permettre la prédiction d’événements extrêmes tels que les ouragans et les tornades”, déclare Grigoriev.
“Le cadre dynamique est également essentiel pour nous permettre de concevoir des écoulements dotés des propriétés souhaitées, par exemple, réduire la traînée autour des véhicules pour améliorer le rendement énergétique, ou améliorer le transport de masse pour aider à éliminer davantage de dioxyde de carbone de l’atmosphère dans l’industrie émergente de la capture directe de l’air.”
Elle pourrait même enfin vous dire ce que vous pouvez vous attendre à voir dans votre prochaine tasse de thé.
Cette recherche a été publiée dans PNAS.