Très bien les gars, nous sommes sur le point de faire des calculs sérieux, alors j’espère que vous êtes prêts. Sharkee, sur YouTube, va nous aider à trouver le plus grand nombre, mais il a posé quelques conditions pour que les choses ne deviennent pas trop folles. Premièrement, le nombre doit être utile d’une manière ou d’une autre, et deuxièmement, il ne peut pas s’agir d’un nombre arbitraire – vous devez montrer comment vous l’avez obtenu. Troisièmement, non, vous ne pouvez pas simplement dire “Un nombre plus un”, car c’est de la triche. Ah oui, et l’infini ne compte pas – le nombre doit être fini.
Ok, maintenant qu’on a éliminé les règles, c’est parti. Tout d’abord, nous devons enfreindre l’une de ces règles et choisir un nombre arbitraire – ne serait-ce que pour voir si nos nombres non arbitraires sont plus grands ou plus petits que lui. Nous commençons par le très impressionnant googol, qui est égal à10100(ou si vous écrivez le nombre réel, c’est 1, suivi de 100 zéros).
Pour illustrer l’énormité d’un googol, la vidéo ci-dessus explique qu’il est en fait plus grand que le nombre d’atomes de votre corps. Votre esprit n’est pas encore ébranlé ? D’accord, alors un googol est plus grand que tous les atomes de la Terre. Toujours pas assez cool ? Que penses-tu du fait qu’un googol est plus grand que tous les atomes qui composent l’Univers observable (qui est d’environ 1080). Oui, un googol est vraiment très grand.
Quel nombre est donc plus grand qu’un googol, mais reste utile en mathématiques ? Pour le découvrir, Sharkee fait appel à un hypothétique Rubik’s Cube de 1,95 x10160côtés, ce qui est définitivement plus grand qu’un googol.
Mais peut-on trouver un nombre plus grand qu’un googolplex, qui est 10 à la puissance d’un googol, donc 10 à la puissance10100? Comme l’explique la vidéo, le nombre d’univers différents possibles est plus petit que le googolplex, mais si l’on ne tient pas compte du fait que nous devons être sur le point d’observer ces univers, alors nous pouvons battre le googolplex.
Si vous pensiez qu’un googolplex était grand, que diriez-vous d’un googolplexien – 10 à la puissance d’un googolplex. Oui, Sharkee va jusqu’au bout, et même si ces nombres sont presque impossibles à comprendre, c’est un truc étrangement addictif.
Regardez la vidéo ci-dessus pour découvrir ce qu’est réellement le “plus grand, le plus gros, le plus méchant et le plus terrifiant des nombres jamais conçus”, puis envoyez des pensées positives à tous les mathématiciens et philosophes dont le travail consiste à savoir ce que cela signifie réellement. Ce sont eux les vrais héros.
H/T : Scientific American